数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究用因式分解法解下列二次方程
$\frac{m}{n}x^2+\frac{n}{m}=1-2x$
已知
已知二次方程为 $\frac{m}{n}x^2+\frac{n}{m}=1-2x$
要求
我们需要解这个二次方程。
解
$\frac{m}{n}x^2+\frac{n}{m}=1-2x$
两边乘以 $mn$，得到：
$mn(\frac{m}{n}x^2+\frac{n}{m})=mn(1-2x)$
$m^2x^2+n^2=mn-2mnx$
$m^2x^2+2mnx+n^2-mn=0$
$ \begin{array}{l}
x=\frac{-( 2mn) \pm \sqrt{( 2mn)^{2} -4\left( m^{2}\right)\left( n^{2} -mn\right)}}{2\left( m^{2}\right)}\\
\\
x=\frac{-2mn\pm \sqrt{4m^{2} n^{2} -4m^{2} n^{2} +4m^{3} n}}{2m^{2}}\\
\\
x=\frac{-2mn\pm \sqrt{4m^{3} n}}{2m^{2}}\\
\\
x=\frac{-2mn\pm 2m\sqrt{mn}}{2m^{2}}\\
\\
x=\frac{-2m\left( n\pm \sqrt{mn}\right)}{2m^{2}}\\
\\
x=\frac{-\left( n\pm \sqrt{mn}\right)}{m}\\
\\
x=-\left( n-\sqrt{mn}\right) \ or\ x=-\left( n+\sqrt{mn}\right)\\
\\
x=\sqrt{mn} -n\ or\ x=-\left( n+\sqrt{mn}\right)
\end{array}$
$x$ 的值为 $\sqrt{mn}-n$ 和 $-(n+\sqrt{mn})$。
更新于: 2022年10月10日
51 次浏览
广告