求解 n 的值：$4^{2n} \times 4^n = 2^{12}$

题目

给定表达式为 $4^{2n} \times 4^n = 2^{12}$。

待做

求出 n 的值。

解答

$4^{2n} \times 4^n = 2^{12}$

已知

$a^m \times a^n= a^{m+n}$

$2^{12}$ 可写成

$2^{12}= (2^2)^6 = 4^6$

$4^{2n}\times 4^n = 2^{12}$

$4^{2n}\times 4^n =4^6$

$(4)^{2n+n}= 4^6$

比较两边指数得出

$2n+n = 6$

$3n = 6$

$n = \frac{6}{3}$

$n = 2$。

n 的值为 2。

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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