求解 $n$，使得
$(\frac{4}{5})^3)\times(\frac{4}{5})^{-6}=(\frac{4}{5})^{2n-1}$。

已知

$(\frac{4}{5})^3)\times(\frac{4}{5})^{-6}=(\frac{4}{5})^{2n-1}$。

需要做的事情

我们需要求解 $n$ 的值。
解答

我们知道，

$a^m\times a^n=a^{m+n}$

因此，

左侧

$(\frac{4}{5})^3)\times(\frac{4}{5})^{-6}=(\frac{4}{5})^{3+(-6)})$

$=(\frac{4}{5})^{(-3)})$

右侧$=(\frac{4}{5})^{2n-1}$

将左侧和右侧的指数相等，得到：

$-3=2n-1$

$2n=-3+1$

$2n=-2$

$n=\frac{-2}{2}$

$n=-1$

$n$ 的值为 $-1$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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