数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法学如果$\frac{a^{2b-3}\times (a^2)^{b+1}}{( a^4)^{-3}}=(a^3)^3\div(a^6)^{-3}$，求$2b$的值。
已知：$\frac{a^{2b-3}\times (a^2)^{b+1}}{( a^4)^{-3}}=(a^3)^3\div(a^6)^{-3}$。
求解：求$2b$的值。
解
$\frac{a^{2b-3}\times (a^2)^{b+1}}{( a^4)^{-3}}=(a^3)^3\div(a^6)^{-3}$
$\Rightarrow \frac{a^{2b-3}\times (a)^{2( b+1)}}{( a^4)^{-3}}=(a^{3\times3})\div(a^{6\times-3})$ [$\because ( x^m)^n=x^{mn}$]
$\Rightarrow \frac{a^{2b-3}\times (a)^{2( b+1)}}{( a^4)^{-3}}=(a^{3\times3})\div(a^{6\times-3})$
$\Rightarrow \frac{a^{2b-3}\times (a)^{( 2b+2)}}{( a)^{-12}}=(a^{9})\div(a^{-18})$
$\Rightarrow \frac{a^{( 2b-3+2b+2)}}{( a)^{-12}}=(a^{9})\times(a^{18})$ [$\because 1\div x^{-m}=1\times x^m$]
$\Rightarrow a^{( 4b-1)}\times( a)^{12}=a^{( 9+18)}$
$\Rightarrow a^{( 4b-1+12)}=a^{( 9+18)}$
$\Rightarrow a^{( 4b+11)}=a^{( 27)}$
$\Rightarrow 4b+11=27$ [$\because\ if\ a^m=a^n\Rightarrow m=n$]
$\Rightarrow 4b=27-11$
$\Rightarrow 4b=16$
$\Rightarrow b=\frac{16}{4}$
$\Rightarrow b=4$
$\Rightarrow 2b=4\times2=8$
因此，$2b$的值是$8$。
82 次浏览
