如果 $(\frac{8}{3})^{-5} \times (\frac{16}{21})^{5}=(\frac{2}{7})^{x}$，则求 $x^{3}$ 的值。
已知
给定的表达式为 $(\frac{8}{3})^{-5} \times (\frac{16}{21})^{5}=(\frac{2}{7})^{x}$。
要求
我们需要求 $x^{3}$ 的值。
解答
$(\frac{8}{3})^{-5} \times (\frac{16}{21})^{5}=(\frac{2}{7})^{x}$
$\Rightarrow (\frac{3}{8})^{5} \times (\frac{16}{21})^{5}=(\frac{2}{7})^{x}$ $[(\frac{a}{b})^{-m} = (\frac{b}{a})^m]$
$\Rightarrow (\frac{3\times 16}{8\times 21})^5=(\frac{2}{7})^{x}$ $[a^m \times b^m = (ab)^m]$
$\Rightarrow (\frac{2}{7})^{5}=(\frac{2}{7})^{x}$
比较可得，$x=5$。
$x^3 = 5^3 = 125$
因此，$x^3$ 的值为 125。
$x^{3}$。
- 相关文章
- 如果 $\left(\frac{7}{5}\right)^{3} \ \times \ \left(\frac{7}{5}\right)^{x\ +\ 2} \ =\ \left(\frac{7}{5}\right)^{3}$，则求 x 的值。
- 解方程:\( \frac{3 x}{5}+4+x-2=\frac{\frac{3 x}{5} \times x}{2} \)
- 从 \( \frac{x^{3}}{3}-\frac{5}{2} x^{2}+\frac{3}{5} x+\frac{1}{4} \) 中减去:\( \frac{6}{5} x^{2}-\frac{4}{5} x^{3}+\frac{5}{6}+\frac{3}{2} x \)
- 减去：(i) \( \frac{6}{5} x^{2}-\frac{4}{5} x^{3}+\frac{5}{6}+\frac{3}{2} x \) 从 \( \frac{x^{3}}{3}-\frac{5}{2} x^{2}+ \) \( \frac{3}{5} x+\frac{1}{4} \)(ii) \( \frac{5 a^{2}}{2}+\frac{3 a^{3}}{2}+\frac{a}{3}-\frac{6}{5} \) 从 \( \frac{1}{3} a^{3}-\frac{3}{4} a^{2}- \) \( \frac{5}{2} \)(iii) \( \frac{7}{4} x^{3}+\frac{3}{5} x^{2}+\frac{1}{2} x+\frac{9}{2} \) 从 \( \frac{7}{2}-\frac{x}{3}- \) \( \frac{x^{2}}{5} \)(iv) \( \frac{y^{3}}{3}+\frac{7}{3} y^{2}+\frac{1}{2} y+\frac{1}{2} \) 从 \( \frac{1}{3}-\frac{5}{3} y^{2} \)(v) \( \frac{2}{3} a c-\frac{5}{7} a b+\frac{2}{3} b c \) 从 \( \frac{3}{2} a b-\frac{7}{4} a c- \) \( \frac{5}{6} b c \)
- 化简$[(\frac{3}{5})^{5}$ $\times$ $(\frac{2}{7})^{3} ]$ $\div [(\frac{-3}{7})^{4} \times (\frac{2}{5})^{5}]$
- 加下列代数式(i) \( 3 a^{2} b,-4 a^{2} b, 9 a^{2} b \)(ii) \( \frac{2}{3} a, \frac{3}{5} a,-\frac{6}{5} a \)(iii) \( 4 x y^{2}-7 x^{2} y, 12 x^{2} y-6 x y^{2},-3 x^{2} y+5 x y^{2} \)(iv) \( \frac{3}{2} a-\frac{5}{4} b+\frac{2}{5} c, \frac{2}{3} a-\frac{7}{2} b+\frac{7}{2} c, \frac{5}{3} a+ \) \( \frac{5}{2} b-\frac{5}{4} c \)(v) \( \frac{11}{2} x y+\frac{12}{5} y+\frac{13}{7} x,-\frac{11}{2} y-\frac{12}{5} x-\frac{13}{7} x y \)(vi) \( \frac{7}{2} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}+\frac{5}{3}, \frac{3}{2} x^{3}+\frac{7}{4} x^{2}-x+\frac{1}{3} \) \( \frac{3}{2} x^{2}-\frac{5}{2} x-2 \)
- 计算:$3\frac{1}{5} \div \frac{8}{27} - \frac{2}{21} \times \frac{7}{5}$。
- 验证性质：$x \times(y + z) = x \times y + x \times z$，取：(i) \( x=\frac{-3}{7}, y=\frac{12}{13}, z=\frac{-5}{6} \)(ii) \( x=\frac{-12}{5}, y=\frac{-15}{4}, z=\frac{8}{3} \)(iii) \( x=\frac{-8}{3}, y=\frac{5}{6}, z=\frac{-13}{12} \)(iv) \( x=\frac{-3}{4}, y=\frac{-5}{2}, z=\frac{7}{6} \)
- 化简下列式子:$\frac{5}{2} - \frac{3}{5} \times \frac{7}{2} + \frac{3}{5} \times \frac{-2}{3}$
- 如果 $\frac{x-3}{5}-2=\frac{2 x}{5}$，求 x 的值。
- 求下列各式的倒数：i) $\frac{2}{-5} \times \frac{3}{-7}$ii) $\frac{-4}{3} \times \frac{-5}{-8}$
- 指出下列语句所体现的性质：(i). $\frac{5}{6} \times 1=1 \times \frac{5}{6}$(ii). $(\frac{-3}{7}) \times \frac{5}{8}=\frac{5}{8} \times(\frac{-3}{7})$(iii). $\frac{-6}{11} \times( \frac{-1}{-18})=( \frac{-1}{-18}) \times \frac{-6}{11}$(iv). $\frac{-4}{5} \times(\frac{5}{12}+\frac{7}{18})=\frac{-4}{5} \times \frac{5}{12}+\frac{-4}{5} \times \frac{7}{18}$(v). $[\frac{3}{8} \times(\frac{-9}{16})] \times \frac{5}{6}=\frac{3}{8} \times[( \frac{-9}{16}) \times \frac{5}{6}]$(vi). $\frac{8}{-13} \times(\frac{-13}{8})=1$(vii). $\frac{12}{19} \times[\frac{-3}{18} \times(\frac{12}{-33})]=[\frac{12}{19} \times( \frac{-3}{18})] \times( \frac{12}{-33})$(viii). $\frac{1}{3} \times(\frac{-7}{11}-\frac{2}{5})=\frac{1}{3} \times(\frac{-7}{11})-\frac{1}{3} \times \frac{2}{5}$
- 如果 $\frac{2x\ +\ 7}{5} \ -\ \frac{3x\ +\ 11}{2} \ =\ \frac{2x\ +\ 8}{3} \ -\ 5$，求 x 的值。
- 求 x 的值(i) \( \left(\frac{1}{4}\right)^{-4} \times\left(\frac{1}{4}\right)^{-8}=\left(\frac{1}{4}\right)^{-4 x} \)(ii) \( \left(\frac{-1}{2}\right)^{-19}\div\left(\frac{-1}{2}\right)^{8}=\left(\frac{-1}{2}\right)^{-2 x+1} \)(iii) \( \left(\frac{3}{2}\right)^{-3} \times\left(\frac{3}{2}\right)^{5}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2 x+1} \)(iv) \( \left(\frac{2}{5}\right)^{-3} \times\left(\frac{2}{5}\right)^{15}=\left(\frac{2}{5}\right)^{2+3 x} \)(v) \( \left(\frac{5}{4}\right)^{-x}\div\left(\frac{5}{4}\right)^{-4}=\left(\frac{5}{4}\right)^{5} \)(vi) \( \left(\frac{8}{3}\right)^{2 x+1} \times\left(\frac{8}{3}\right)^{5}=\left(\frac{8}{3}\right)^{x+2} \)
- 解方程: $\frac{2}{5} x-2=-\frac{3}{5} x+5$。
数据结构
网络
RDBMS
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律