如果一个角的余角等于它三倍的补角，求这个角的度数。

已知

一个角的余角等于它三倍的补角。

要求

我们需要求出这个角的度数。

解答

如果两个角的度数之和为 $180^o$，则称这两个角互为补角。

如果两个角的度数之和为 $90^o$，则称这两个角互为余角。

设所求的角为 $x$。

这意味着，

余角的度数 $=90^o-x$

所求角的三倍 $=3x$

三倍角的补角的度数 $=180^o-3x$

根据题意，

$90^o-x=180^o-3x$

$3x-x=180^o-90^o$

$x=\frac{90^o}{2}$

$x=45^o$

所求角的度数为 $45^o$。    

更新于: 2022年10月10日

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