如果一个角比它余角的一半大 30°,求这个角的度数。
已知
一个角比它余角的一半大 30°。
要求
我们必须求出这个角的度数。
解答
如果两个角的和为 90°,则称这两个角互为余角。
如果一个角为 x,则它的余角为 90° - x。
设所求角为 x。
这意味着,
角 x 的余角 = 90° - x
根据题意,
$x=\frac{1}{2}(90^o-x)+30^o$
$x=\frac{90^o-x+60^o}{2}$
$2x=150^o-x$
$3x=150^o$
$x=\frac{150^o}{3}$
$x=50^o$
因此,所求角为 50°。
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