求解 x
x+1x=3,x≠0
给出条件
给出的二次方程为 x+1x=3,x≠0。
需完成的事项
我们必须求解给出的二次方程。
解
x+1x=3,x≠0
x(x)+1x=3
x2+1x=3
x2+1=3(x) (通过交叉相乘)
x2+1=3x
x2−3x+1=0
将给定的二次方程与二次方程标准形式 ax2+bx+c=0 进行比较,我们得到,
a=1,b=−3 和 c=1.
因此,已给方程的根为
x=−b±√b2−4ac2a
x=−(−3)±√(−3)2−4(1)(1)2(1)
x=3±√9−42
x=3±√52
x=3+√52 或 x=3−√52
x 的值为 3+√52 和 3−√52。
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