解方程 $x$
$\frac{16}{x}-1=\frac{15}{x+1}, x≠0, -1$

已知

已知二次方程为 $\frac{16}{x}-1=\frac{15}{x+1}, x≠0, -1$。

解题步骤

我们需要解这个二次方程。

解答

$\frac{16}{x}-1=\frac{15}{x+1}, x≠0, -1$

$\frac{16}{x}-1=\frac{15}{x+1}$

$\frac{16-x}{x}=\frac{15}{x+1}$

$(16-x)(x+1)=15(x)$   (交叉相乘)

$16x+16-x^2-x=15x$

$x^2+(15-15)x-16=0$

$x^2-16=0$

将已知二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到：

$a=1, b=0$ 和 $c=-16$。

因此，该方程的根为

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-(0)\pm \sqrt{(0)^2-4(1)(-16)}}{2(1)}$ 

$x=\frac{0\pm \sqrt{0+64}}{2}$ 

$x=\frac{\pm \sqrt{64}}{2}$ 

$x=\frac{\pm 8}{2}$ 

$x=\frac{8}{2}$ 或 $x=\frac{-8}{2}$

$x=4$ 或 $x=-4$

$x$ 的值为 $-4$ 和 $4$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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