因式分解法求解以下二次方程
$a^2x^2\ –\ 3abx\ +\ 2b^2\ =\ 0$
已知
已知二次方程为 $a^2x^2\ –\ 3abx\ +\ 2b^2\ =\ 0$。
待解决问题
我们必须通过因式分解法求解给定的二次方程。
解答
$a^2x^2\ –\ 3abx\ +\ 2b^2\ =\ 0$
$a^2x^2-2abx-abx+2b^2=0$
$ax(ax-2b)-b(ax-2b)=0$
$(ax-2b)(ax-b)=0$
$ax-2b=0$ 或 $ax-b=0$
$ax=2b$ 或 $ax=b$
$x=\frac{2b}{a}$ 或 $x=\frac{b}{a}$
给定二次方程的根是 $\frac{2b}{a}$ 和 $\frac{b}{a}$。
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