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法学用交叉相乘法解下列方程组
$2x\ +\ y\ =\ 35$
$3x\ +\ 4y\ =\ 65$
已知
已知方程组为
$2x\ +\ y\ =\ 35$
$3x\ +\ 4y\ =\ 65$
要求：
这里，我们用交叉相乘法解这个方程组。
解答：
已知方程组可以写成：
$2x+y-35=0$
$3x+4y-65=0$
线性方程组$a_1x+b_1y+c_1=0$和$a_2x+b_2y+c_2=0$的解由下式给出：
$\frac{x}{b_1c_2-b_2c_1}=\frac{-y}{a_1c_2-a_2c_1}=\frac{1}{a_1b_2-a_2b_1}$
将已知方程与标准形式的方程比较，我们得到：
$a_1=2, b_1=1, c_1=-35$ 和 $a_2=3, b_2=4, c_2=-65$
因此：
$\frac{x}{1\times(-65)-(-35)\times4}=\frac{-y}{2\times(-65)-3\times(-35)}=\frac{1}{2\times4-3\times1}$
$\frac{x}{-65+140}=\frac{-y}{-130+105}=\frac{1}{8-3}$
$\frac{x}{75}=\frac{-y}{-25}=\frac{1}{5}$
$\frac{x}{75}=\frac{1}{5}$ 和 $\frac{-y}{-25}=\frac{1}{5}$
$x=\frac{75\times1}{5}$ 和 $-y=\frac{-25\times1}{5}$
$x=\frac{75}{5}$ 和 $-y=\frac{-25}{5}$
$x=15$ 和 $-y=-5$
$x=15$ 和 $y=5$
已知方程组的解为$x=15$和$y=5$。
更新于：2022年10月10日
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