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法律研究用交叉相乘法解下列方程组
$2x\ –\ y\ =\ 6$
$x\ –\ y\ =\ 2$
已知
给定的方程组为
$2x\ –\ y\ =\ 6$
$x\ –\ y\ =\ 2$
需要做：
这里，我们必须用交叉相乘法解给定的方程组。
解答：
给定的方程组可以写成：
$2x-y-6=0$
$x-y-2=0$
线性方程组（标准形式）$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 的解由下式给出：
$\frac{x}{b_1c_2-b_2c_1}=\frac{-y}{a_1c_2-a_2c_1}=\frac{1}{a_1b_2-a_2b_1}$
将给定的方程与方程的标准形式进行比较，我们得到：
$a_1=2, b_1=-1, c_1=-6$ 和 $a_2=1, b_2=-1, c_2=-2$
因此，
$\frac{x}{-1\times(-2)-(-1)\times(-6)}=\frac{-y}{2\times(-2)-1\times(-6)}=\frac{1}{2\times(-1)-1\times(-1)}$
$\frac{x}{2-6}=\frac{-y}{-4+6}=\frac{1}{-2+1}$
$\frac{x}{-4}=\frac{-y}{2}=\frac{1}{-1}$
$\frac{x}{-4}=\frac{1}{-1}$ 和 $\frac{-y}{2}=\frac{1}{-1}$
$x=\frac{-4\times1}{-1}$ 和 $-y=\frac{2\times1}{-1}$
$x=\frac{-4}{-1}$ 和 $-y=\frac{2}{-1}$
$x=4$ 和 $-y=-2$
$x=4$ 和 $y=2$
给定方程组的解为 $x=4$ 和 $y=2$。
更新于： 2022年10月10日
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