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用十字相乘法解下列方程组

xa = yb
ax + by = a2 + b2


已知: 给我们的方程组是 xa = yb ; ax + by = a2 + b2


需要做:用十字相乘法解给定的方程组


解: 方程组可以写成

xa = yb ---1)


ax + by = a2 + b2---2)


将方程 1) 乘以 b


bxa = byb

bxa =y ---3)


将 y 的值代入 2)


ax+bbxa=a2+b2


a2x+b2xa=a2+b2


x(a2+b2)a=a2+b2


x(a2+b2)=(a2+b2)a


x=(a2+b2)aa2+b2


x=a


现在将 x 的值代入 3)

bxa =y


baa =y


y=b


因此,x 和 y 的值分别为 a 和 b。

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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