用十字相乘法解下列方程组
xa = yb
ax + by = a2 + b2
已知: 给我们的方程组是 xa = yb ; ax + by = a2 + b2
需要做:用十字相乘法解给定的方程组
解: 方程组可以写成
xa = yb ---1)
ax + by = a2 + b2---2)
将方程 1) 乘以 b
bxa = byb
bxa =y ---3)
将 y 的值代入 2)
ax+bbxa=a2+b2
a2x+b2xa=a2+b2
x(a2+b2)a=a2+b2
x(a2+b2)=(a2+b2)a
x=(a2+b2)aa2+b2
x=a
现在将 x 的值代入 3)
bxa =y
baa =y
y=b
因此,x 和 y 的值分别为 a 和 b。
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