将 207 分成三个部分，使这三个部分成等差数列，并且较小的两个部分的乘积为 4623。

已知

将 207 分成三个部分，使这三个部分成等差数列，并且较小的两个部分的乘积为 4623。

要求

我们需要找到这些数字。

解答

设数字 207 的三个部分为 $(a – d), a$ 和 $(a + d)$，它们成等差数列。

根据题意，

三个部分的和 $= 207$

$a – d + a + a + d = 207$

$3a = 207$

$a = \frac{207}{3}$

$a=69$

较小的两个部分的乘积 $= 4623$

这意味着，

$a (a – d) = 4623$

$69 (69 – d) = 4623$

$69 – d = \frac{4623}{69}$

$69 – d =67$

$d = 69 – 67$

$d= 2$

因此，

第一部分 $= a – d = 69 – 2 = 67$，

第二部分 $= a = 69$

第三部分 $= a + d = 69 + 2 = 71$

因此，所需的三部分是 67、69、71。

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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