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两数的平方和为26，差为8。求这两个数。

学术数学 NCERT 10年级

已知：两数的平方和为26，差为8。

求解：求这两个数。

解

设这两个数为x和y。

根据题意

$x^2+y^2=26$ ........

$( i)$

$x^2-y^2=8$ ..........

$( ii)$

将(i)和(ii)相加

$\Rightarrow x^2+y^2+x^2-y^2=26+8$

$\Rightarrow 2x^2=34$

$\Rightarrow x^2=17$

$\Rightarrow x=\sqrt{17}$

将x的值代入方程

$x^2-y^2=8$

$\Rightarrow 17-y^2=8$

$\Rightarrow y^2=17-8$

$\Rightarrow y^2=9$

$\Rightarrow y=3$

这两个数的值为

$x=\sqrt{17}$ 和

$y=3$ 。

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更新于： 2022年10月10日

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