两个数的平方差是88。如果较大的数比较小数的两倍少5，则求这两个数。

已知

两个数的平方差是88。

较大的数比较小数的两倍少5。

 要求

我们必须找到这两个数。

解答

设这两个数为$x$和$y$，其中$y$是较大的数。

这意味着：

.$y=2x-5$

根据题意：

$y^2-x^2=88$

$(2x-5)^2-x^2=88$

$4x^2-20x+25-x^2=88$

$3x^2-20x+25-88=0$

$3x^2-20x-63=0$

用因式分解法解$x$，我们得到：

$3x^2-27x+7x-63=0$

$3x(x-9)+7(x-9)=0$

$(3x+7)(x-9)=0$

$3x+7=0$ 或 $x-9=0$

$3x=-7$ 或 $x=9$

考虑$x$的正值，我们得到：

$x=9$，则$y=2(9)-5=18-5=13$

这两个数是$13和$9$。 

教程点

更新于：2022年10月10日

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