两个数的乘积为 24，它们的和为 14。求这两个数。

已知

两个数的乘积为 24，它们的和为 14。

要求

我们需要找到这两个数。

解答

设这两个数为 a 和 b。

因此，

$a + b = 14$

$b = 14-a$       -----(1)

$a \times b = 24$

$a \times (14-a) = 24$    [根据 (1)]

$a(14) - a(a) = 24$

$a^2-14a+24 = 0$

$a^2-12a-2a+24 = 0$

$a(a-12)-2(a-12) = 0$

$(a-12)(a-2)=0$

$a=12$ 或 $a=2$

如果 $a = 12$，

$b = 14-12 = 2$    [根据 (1)]

如果 $a = 2$，

$b = 14-2 = 12$    [根据 (1)]

这两个数是 2 和 12。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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