两个数的差为 4，乘积为 192，求这两个数。

已知

两个数的差为 4，乘积为 192。

 要求

我们必须求出这两个数。


解答

设这两个数为 $x$ 和 $x+4$。

根据题意，

$x(x+4)=192$

$x^2+4x=192$

$x^2+4x-192=0$

使用因式分解法求解 $x$，可得：

$x^2+16x-12x-192=0$

$x(x+16)-12(x+16)=0$

$(x+16)(x-12)=0$

$x+16=0$ 或 $x-12=0$

$x=-16$ 或 $x=12$

如果 $x=-16$，那么 $x+4=-16+4=-12$

如果 $x=12$，那么 $x+4=12+4=16$

所求的两个数是 -16 和 -12 或 12 和 16。

更新时间：2022-10-10

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