存在两个自然数，它们的差为2，积为48。求这两个数。

已知

两个自然数的差为2。

这两个数的积为48。
 

求解

我们需要求出这两个数。

解法

设较小的数为'x'。

由于这两个数相差2，设较大的数为$x+2$

这两个数的积为：

$x \times (x+2) = 48$

$x^2 + 2x = 48$

$x^2 + 2x - 48 = 0$

将中间项分解成两项，使得：

它们的和为$2$，它们的积为$-48$。

$x^2 + 8x - 6x - 48 = 0$ $[8 - 6 = 2 ; 8 \times (-6) = -48]$

$x(x + 8) - 6(x + 8) = 0$

$(x + 8)(x - 6) = 0$

$x = -8 , x = 6$

自然数应为正数，因此$x = 6$。

较大的数 $= x + 2 = 6 + 2 = 8$。

因此，**这两个自然数是6和8。**

教程点

更新于：2022年10月10日

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