立交桥的三角形侧墙被用于广告。墙的边长分别为\( 122 \mathrm{~m}、22 \mathrm{~m} \)和\( 120 \mathrm{~m} \)（见图 12.9）。广告每年每平方米可带来₹ 5000 的收入。一家公司租用了其中一面墙 3 个月。它支付了多少租金？
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已知

立交桥三角形墙的边长为 $122\ m、22\ m$ 和 $120\ m$。广告每年每平方米可带来 $\ RS. 5000$ 的收入。一家公司租用了其中一面墙 3 个月。

求解

我们需要求出公司支付的租金。

解答

立交桥三角形墙的边长为 $122\ m、22\ m$ 和 $120\ m$。

我们知道，

边长分别为 $a$ 个单位、$b$ 个单位和 $c$ 个单位的三角形的周长 $P$

$P=(a+b+c)$ 个单位。

这意味着，

$P=122\ m+22\ m+120\ m$

$P=264\ m$

现在，我们得到周长为 $264\ m$。

根据海伦公式

$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

因为，

$S=\frac{a+b+c}{2}$

$S=\frac{122+22+120}{2}$

$S=\frac{264}{2}$

$S=132\ m$

这意味着，

$A=\sqrt{132(132-122)(132-22)(132-120)}$

$A=\sqrt{132(10)(110)(12)}$

$A=1320\ m^2$

因此，

立交桥三角形墙的面积为 $1320\ m^2$。

我们有，

三角形侧墙的广告收入（每年）$=\ RS. 5000\ per\ m^2$

这意味着，

三角形侧墙的广告收入（每月）$=\frac{\ Rs.5000\ per\ m^2}{12}$

$=416.66\ m^2$

因此，

公司为面积为 $1320\ m^2$ 的一面墙支付 3 个月的租金 $=416.66\ m^2\times3\times1320\ m^2$

$=\ Rs. 1650000$。

因此，

公司为面积为 $1320\ m^2$ 的一面墙支付 3 个月的租金为 $\ Rs. 1650000$。

教程点

更新时间： 2022 年 10 月 10 日

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