一个长方形大厅的地面周长为 $250 \mathrm{~m}$。如果以 $Rs. 10 \mathrm{每平方米}$ 的价格粉刷四面墙的费用为 $Rs. 15000$，求大厅的高度。
[提示：四面墙的面积 = 侧面积。]

已知

一个长方形大厅的地面周长为 $250 \mathrm{~m}$，并且以 $Rs. 10 \mathrm {每平方米}$ 的价格粉刷四面墙的费用为 $Rs. 15000$。

要求

我们需要找到大厅的高度。

解答
设长方形大厅的长、宽和高分别为 $l, b$ 和 $h$。

我们知道，

矩形的周长 $=2(l+b)$

我们有，

四面墙的面积 = 侧面积，并且

矩形的周长为 $250\ m$。

因此，

墙的面积 $=2lh+bh$

这意味着，

四面墙的面积 $=2(l+b)h$

$=2(l+b)h$

$=250h\ m^2$

我们还有，

粉刷每平方米墙的费用 $=Rs.\ 10$

粉刷四面墙的费用 = 四面墙的面积 $\times$ 粉刷每平方米墙的费用

这意味着，

$=250h\ m^2\times Rs.\ 10$

$=Rs.\ 2500h\ m^2$

我们有，

以 $Rs. 10 \mathrm{每平方米}$ 的价格粉刷四面墙的费用 $=Rs.\ 15000$

这意味着，

$Rs.\ 15000=Rs.\ 2500h$

$h=\frac{Rs.\ 2500}{Rs.\ 15000}$

$h=6$

因此， 

墙的高度为 $6\ m$。

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更新时间： 2022年10月10日

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