粉刷一个深10米圆柱形容器的内曲面需要花费2200卢比。
(i)容器的内曲面面积；
(ii)底部的半径；
(iii)容器的容积。

已知

粉刷一个深10米圆柱形容器的内曲面需要花费2200卢比。

粉刷的费用为每平方米20卢比。
求解：

我们需要求解

(i) 容器的内曲面面积
(ii) 底部的半径
(iii) 容器的容积。

解答

(i) 粉刷圆柱形容器内曲面的费用 = 2200卢比

每平方米粉刷费用 = 20卢比

这意味着：

圆柱形容器的内曲面面积 = 粉刷内曲面的费用 / 每平方米粉刷费用

因此：

$2 \pi r h=\frac{2200卢比}{20卢比}$

$2 \pi rh=110 平方米$

容器的内曲面面积为110平方米。

(ii) $2 \times \frac{22}{7} \times r \times 10 =110$

$r=\frac{110 \times 7}{2 \times 22 \times 10}$

$r=\frac{7}{4}$

$r=1.75 米$

因此，底部的半径为1.75米。

(iii) 容器的容积 = 容器的体积

$=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7} \times (\frac{7}{4})^2 \times 10$

$=\frac{77}{8}$

$=96.25 立方米$

因此，容器的容积为96.25立方米。

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更新于：2022年10月10日

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