要挖出多少立方米的土才能挖一口深 22.5 米，直径 7 米的井？另外，求内曲面的抹灰成本，每平方米 3 卢比。

已知

井深$h=22.5\ m$

井的直径$=7\ m$

内曲面抹灰成本$=3$ 卢比/平方米。
需要做

我们需要找到内曲面抹灰的总成本。

解决方案

井的半径$r=\frac{7}{2}\ m$。

必须挖出的土的体积=井的体积

$=\pi r^2h$

$=\frac{22}{7}\times(\frac{7}{2})^2\times22.5\ m^3$

$=\frac{11\times7}{2}\times22.5\ m^3$

$=866.25\ m^3$

井的曲面面积$=2\pi rh$

$=2\times\frac{22}{7}\times\frac{7}{2}\times22.5\ m^2$

$=22\times22.5\ m^2$

$=495\ m^2$

抹灰 $495\ m^2$ 曲面面积的成本$=495\times3$ 卢比

$=1485$ 卢比。

所以，

必须挖出 $866.25$ 立方米的土才能挖一口深 22.5 米，直径 7 米的井，并且内曲面抹灰成本为每平方米 3 卢比，总成本为 1485 卢比。

教程点

更新于：2022 年 10 月 10 日

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