一个大厅的长为$18\ m$，宽为$12\ m$。地板和水平屋顶面积之和等于四面墙壁面积之和。求大厅的高度。

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已知

一个大厅的长为$18\ m$，宽为$12\ m$。地板和水平屋顶面积之和等于四面墙壁面积之和。

要求

我们需要求出大厅的高度。

解答

设房间的高度为$h$。

房间的长度$(l) = 18\ m$

房间的宽度$(b) = 12\ m$

因此，

地板和屋顶的表面积 $= 2lb$

$= 2 \times 18 \times 12$

$= 432\ m^2$

墙壁的表面积 $= 2h (l + b)$

$=2h(18 + 12)$

$= 2 \times 30h$

$= 60h\ m^2$

墙壁的表面积和地板与屋顶面积相等。

这意味着，

$60h = 432$

$h = \frac{432}{60}$

$= \frac{36}{5}\ m$

$=7.2\ m$

大厅的高度为$7.2\ m$。