一个直圆柱体的高度为$10.5\ m$。其两个圆形底面的面积之和的三倍等于其侧面积的两倍。求该圆柱体的体积。

 已知

一个直圆柱体的高度为$10.5\ m$。其两个圆形底面的面积之和的三倍等于其侧面积的两倍。

要求

我们必须求出圆柱体的体积。

解答

直圆柱体的高度$= 10.5\ m$

根据题意，

$3 \times$两个圆形底面面积之和$= 2 \times$侧面积

设圆柱体的半径为$r$。

$3 \times 2 \pi r^{2}=2 \times 2 \pi r h$

$6 \pi r^{2}=4 \pi r h$

$3 r=2 h$

$3r=2 \times 10.5$

$3r=21$

$r=7 \mathrm{~m}$

圆柱体的体积$=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 10.5$

$=1617 \mathrm{~m}^{3}$

教程点

更新时间: 2022年10月10日

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