一个大厅的长度比它的宽度长5米。如果大厅地面的面积为$84\ m^2$，那么大厅的长度和宽度是多少？

已知

一个大厅的长度比它的宽度长5米。

大厅地面的面积 $=84\ m^2$。

要求

我们需要找到大厅的长度和宽度。

解答

设长方形大厅的长度为$x$米，宽度为$y$米。

这意味着，

$x=y+5\ m$

根据题意，

$x \times y=84$

$(y+5)y=84$

$y^2+5y=84$

$y^2+5y-84=0$

用因式分解法求解$y$，得到：

$y^2+12y-7y-84=0$

$y(y+12)-7(y+12)=0$

$(y+12)(y-7)=0$

$y+12=0$ 或 $y-7=0$

$y=-12$ 或 $y=7$

长度不能为负数。因此，大厅的宽度$=7\ m$。

$x=7+5=12\ m$

大厅的宽度为$7\ m$，长度为$12\ m$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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