两根导线，一根铜制，另一根锰制，长度和电阻相等：哪根更粗？（已知锰的电阻率低于铜的电阻率）。

已知：两根导线，一根由铜制成，另一根由锰制成，长度和电阻相等。锰的电阻率低于铜的电阻率。

求解：哪根导线更粗。

解答

铜线应该更粗。

两根导线的长度 $l$ 相同，电阻也相等。

所以 $\frac{\rho ( cu ) \times l }{ A (cu)} = \frac{\rho ( mn ) \times l }{ A (mn)}$ 。

从两边消去 $l$。

$\frac{A(mn)}{A(cu)} = \frac{\rho(mn) }{ \rho (cu)}$。

但是 $\rho (mn) < \rho (cu)$

所以， $\frac{A(mn) }{ A(cu)} < 1$。

这意味着 $A(mn) < A(cu)$。

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更新于： 2022-10-10

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