如果圆内接四边形的一对对边相等，证明其对角线也相等。

已知

圆内接四边形的一对对边相等。

要求

我们必须证明其对角线相等。

解答

设圆内接四边形 $ABCD$ 中，$AB = CD$，$AC$ 和 $BD$ 是对角线。

$AB = CD$

弧 $AB =$ 弧 $CD$

在两边加上弧 $BC$，得到：

弧 $AB +$ 弧 $BC =$ 弧 $BC +$ 弧 $CD$

弧 $AC =$ 弧 $BD$

因此，

$AC = BD$

因此，圆内接四边形的对角线相等。

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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