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法律研究利用分配律，求
$\left(\frac{8}{15}\right) \ \left(\frac{-7}{18} \ +\ \frac{-11}{18}\right)$。
已知: $\left(\frac{8}{15}\right) \ \left(\frac{-7}{18} \ +\ \frac{-11}{18}\right)$
求解: 这里我们需要利用分配律求出给定表达式 $\left(\frac{8}{15}\right) \ \left(\frac{-7}{18} \ +\ \frac{-11}{18}\right)$ 的值。
解答:
乘法对加法的分配律对于有理数如下所示
如果 a、b 和 c 是三个有理数，则
$a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$
所以，
$\left(\frac{8}{15}\right) \ \ \left(\frac{-7}{18} \ +\ \frac{-11}{18}\right)$
$=\ \left(\frac{8}{15} \ \times \ \left(\frac{-7}{18}\right)\right) \ +\ \left(\frac{8}{15} \ \times \ \left(\frac{-11}{18}\right)\right)$
$=\ \left(\frac{4}{15} \ \times \ \left(\frac{-7}{9}\right)\right) \ +\ \left(\frac{4}{15} \ \times \ \left(\frac{-11}{9}\right)\right)$
根据 BODMAS 规则，先计算括号内的运算，
$=\ \left(\frac{-28}{135}\right) \ +\ \left(\frac{-44}{135}\right)$
$=\ \frac{-\ 28\ -\ 44}{135}$
$=\ -\ \frac{72}{135}$
将分子和分母都除以公因数 9
$=\mathbf{\ -\ \frac{8}{15}}$
所以，答案是 $-\ \frac{8}{15}$。
更新于: 2022年10月10日
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