利用分配律，求
$\left(\frac{8}{15}\right) \ \left(\frac{-7}{18} \ +\ \frac{-11}{18}\right)$ 。

学术数学 NCERT 8 年级

已知: $\left(\frac{8}{15}\right) \ \left(\frac{-7}{18} \ +\ \frac{-11}{18}\right)$

求解: 这里我们需要利用分配律求出给定表达式 $\left(\frac{8}{15}\right) \ \left(\frac{-7}{18} \ +\ \frac{-11}{18}\right)$ 的值。

解答:

乘法对加法的分配律对于有理数如下所示

如果 a、b 和 c 是三个有理数，则

$a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$

所以，

$\left(\frac{8}{15}\right) \ \ \left(\frac{-7}{18} \ +\ \frac{-11}{18}\right)$

$=\ \left(\frac{8}{15} \ \times \ \left(\frac{-7}{18}\right)\right) \ +\ \left(\frac{8}{15} \ \times \ \left(\frac{-11}{18}\right)\right)$

$=\ \left(\frac{4}{15} \ \times \ \left(\frac{-7}{9}\right)\right) \ +\ \left(\frac{4}{15} \ \times \ \left(\frac{-11}{9}\right)\right)$

根据 BODMAS 规则，先计算括号内的运算，

$=\ \left(\frac{-28}{135}\right) \ +\ \left(\frac{-44}{135}\right)$

$=\ \frac{-\ 28\ -\ 44}{135}$

$=\ -\ \frac{72}{135}$

将分子和分母都除以公因数 9

$=\mathbf{\ -\ \frac{8}{15}}$

所以，答案是

$-\ \frac{8}{15}$ 。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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