从 $3a^2-6ab-3b^2-1$ 中减去什么才能得到 $4a^2-7ab-4b^2-1$？

待办事项：求解从 $3a^2-6ab-3b^2-1$ 中减去什么数才能得到 $4a^2-7ab-4b^2-1$？

解答

设待减去的数为 $x$

$3 a^{2} - 6 a b - 3 b^{2} - 1 - x = 4 a^{2} - 7 a b - 4 b^{2} + 1$

将x移到等式另一边，

$3 a ^2 - 6 a b - 3 b ^2 - 1 - (4 a ^2 - 7 a b - 4 b ^2 + 1) = x$

括号内乘以 -1，

$3 a^2 - 6 a b - 3 b^2 - 1 - 4 a^2 + 7 a b + 4 b^2 - 1 = x$

$3 a^2 - 4 a^2 - 6 a b + 7 a b - 3 b^2 + 4 b^2 - 1 - 1 = x$

$- a^2 + a b + b^ 2 - 2 = x$

改写为：

$x = - a^ 2 + a b + b^ 2 - 2$

所以，要从 $3 a^2 - 6 a b - 3 b^2 - 1$ 中减去 $- a^ 2 + a b + b^ 2 - 2$，才能得到

$4 a^2 - 7 a b - 4 b^2 + 1$

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更新于：2022年10月10日

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