查找等比数列表格中的缺失值

介绍

您可以通过将比例的两项都乘以或除以相同的数字来找到等比数列。这类似于找到给定分数的等价分数。下表中的所有比率都是等价的。

下表表示等比数列 1:3、2:6、3:9

下表表示等比数列 1:4、3:12、5:20

此类等比数列表可用于查找缺失值，如下所示。

示例 1

在下表中查找缺失的等比数列值

解决方案

步骤 1

在下表中查找缺失的等比数列值

$\frac{x}{6} = \frac{10}{3}; x = \frac{10}{3} \times 6 = \frac{10}{3} \times \frac{6}{1} = 20$

$\frac{y}{40} = \frac{3}{10}; y = \frac{3}{10} \times 40 = \frac{3}{10} \times \frac{40}{1} = 12$

步骤 2

所以，$x = 9; y = 28$

示例 2

在下表中查找缺失的等比数列值

解决方案

步骤 1

由于表格给出了等比数列的值

$\frac{x}{6} = \frac{3}{2}; x = \frac{3}{2} \times \frac{6}{1} = \frac{3}{2} \times \frac{6}{1} = 9$

$\frac{y}{12} = \frac{2}{3}; y = \frac{2}{3} \times 12 = \frac{2}{3} \times \frac{12}{1} = 8$

步骤 2

所以，$x = 9; y = 8$