以下数据的中位数为 525。求缺失的频数，已知数据中共有 100 个观测值

组距	频数	组距	频数
0-100	2	500-600	20
100-200	5	600-700	$f_2$
200-300	$f_1$	700-800	9
300-400	12	800-900	7
400-500	17	900-1000	4

已知

给定数据的 中位数为 525。

数据中共有 100 个观测值。

要求

我们需要找到缺失的频数。

解答

中位数 $= 525$ 且 $N = 100$

$76 + f_1 + f_2 = 100$

$f_1+f_2 = 100 - 76 = 24$

$f_2 = 24-f_1$.....….(i)

中位数 $= 525$，位于 500-600 组

$l = 500, f= 20, F =36+f_1$ 且 $h = 600-500=100$

中位数 $=l+(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{f}) \times h$

因此，

$525=500+\frac{\frac{100}{2}-(36+f_1)}{20}\times 100$

$525-500=(50-36-f_1)\times 5$

$\frac{25}{5}=14-f_1$

$5=14-f_1$

$f_1=14-5=9$

$f_2 = 24 - 9 = 15$            [根据 (i)]

缺失的频数 $f_1$ 和 $f_2$ 分别为 9 和 15。

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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