学校的学生决定在一年一度的学校活动日美化校园，在学校笔直的通道上插上彩旗。他们有27面旗子，每隔2米插一面。旗子存放在最中间那面旗子的位置，茹琪负责插旗。茹琪把她的书放在旗子存放的地方。她一次只能拿一面旗子。她完成这项工作并返回取回她的书，一共走了多少距离？她拿着旗子行走的最远距离是多少？

已知

旗子数量 = 27

每面旗子之间的距离 = 2米。
旗子存放在最中间那面旗子的位置。

茹琪把她的书放在旗子存放的地方，她一次只能拿一面旗子。

要求

我们需要找出她完成这项工作并返回取回她的书所走的总距离，以及她拿着旗子行走的最远距离。

解答

旗子存放在最中间那面旗子的位置，也就是第14面旗子。
让我们考虑放置在最中间旗子右侧的旗子的距离。

茹琪放置第二面旗子（将最中间的旗子作为第一面旗子）所走的距离 = (2+2) 米 = 4 米

茹琪放置第三面旗子所走的距离 = (4+4) 米 = 8 米
以此类推，

茹琪放置第13面旗子所走的距离 = (13×2 + 13×2) 米 = (26+26) 米 = 52 米
茹琪放置最中间旗子右侧13面旗子所走的总距离（米）为：

$4,8,12,.....,52$

这是一个等差数列，其中

首项 a = 4

公差 d = 8 - 4 = 4

我们知道：

等差数列中 n 项的和 S_n = n/2 [2a + (n-1)d]

S₁₃ = 13/2 [2(4) + (13-1)4]

= 13/2 [8 + 48]

$=13(28)$

= 364 米

同样，茹琪放置最中间旗子左侧13面旗子所走的距离 = 364 米

因此，茹琪完成这项工作所走的总距离 = (364 + 364) 米 = 728 米

茹琪拿着旗子行走的最远距离 = 茹琪放置她右侧第14面旗子或左侧最后一面旗子时所走的距离

茹琪拿着旗子行走的最远距离 = 2 × 13 米 = 26 米。

因此，她完成这项工作并返回取回她的书所走的距离是728米，她拿着旗子行走的最远距离是26米。

教程点

更新于：2022年10月10日

160 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习