为了进行运动会活动，在你们矩形形状的学校操场ABCD上，已经用粉笔画出了相距1米的线。如图所示，沿AD方向每隔1米放置了100个花盆。尼哈里卡在第二条线上跑了AD距离的$\frac{1}{4}$处，插了一面绿旗。普丽特在第八条线上跑了AD距离的$\frac{1}{5}$处，插了一面红旗。

已知：

为了进行运动会活动，在你们矩形形状的学校操场ABCD上，已经用粉笔画出了相距1米的线。

沿AD方向每隔1米放置了100个花盆。尼哈里卡在第二条线上跑了AD距离的$\frac{1}{4}$处，插了一面绿旗。普丽特在第八条线上跑了AD距离的$\frac{1}{5}$处，插了一面红旗。

要求：

我们必须找到两面旗帜之间的距离，以及如果拉什米必须在连接两面旗帜的线段的中点处插一面蓝旗，她应该插旗的距离。

解答

绿旗的y坐标 = $\frac{1}{4}\times100$

$= 25$

这意味着，

绿旗的坐标是 P(2, 25)

红旗的y坐标 = $\frac{1}{5}\times100$

$= 20$

这意味着，

红旗的坐标是 Q(8, 20)

使用分割公式

$(x,y)=[\frac{m x_{2}+n x_{1}}{m+n}, \frac{m y_{2}+n y_{1}}{m+n}]$

两点之间的距离是

$\mathrm{PQ}=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$

$\mathrm{PQ}=\sqrt{(8-2)^{2}+(20-25)^{2}}$

$=\sqrt{36+25}$

$=\sqrt{61} \mathrm{~m}$

蓝旗的位置 = PQ 的中点

$=\frac{2+8}{2}, \frac{25+20}{2}$

$=(5, 22.5)$

蓝旗位于第五条线，距离为22.5米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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