两根由相同材料制成、长度和直径相同的导线，先串联再并联连接到同一电路中，加相同的电压。串联和并联情况下产生的热量之比为：
$(a)$ 1:2

$(b)$ 2:1

$(c)$ 1:4

$(d)$ 4:1

热量公式：$热量 = I^2Rt$ 其中I为电流，R为电阻，t为时间。

为了比较串联和并联连接中产生的热量之比，我们采用相同的电阻R和相同的电流I。

因此，我们也必须采用相同的时间t。只有这样才能比较串联和并联情况下产生的热量。

当导线串联时，电阻$=R+R=2R$

产生的热量 $H_{series}=I^2(2R)t=2I^2Rt$

当两根电阻为$R$的导线并联时，电阻$=\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{R}}$

$=\frac{1}{\frac{2}{R}}$

$=\frac{R}{2}$

则产生的热量 $H_{parallel}=I^2(\frac{R}{2})t$

$=\frac{1}{2}I^2Rt$

所以，$\frac{H_{series}}{H_{parallel}}=\frac{2I^2Rt}{\frac{1}{2}I^2Rt}$

$=\frac{4}{1}$

或 $H_{series}:H_{parallel}=4:1$

因此，选项$(d)$ 正确。

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更新于：2022年10月10日

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