两根由相同材料制成、长度和直径均相等的铜线，首先串联连接，然后并联连接到一个电路中，并施加一个电压差。串联和并联连接产生的热量的比值是多少？如果 Rp 是并联连接的电线的总电阻，为什么在计算并联电线的总电阻时需要将 Rp 写成 1/Rp？

两根相同材料、相同长度、相同横截面积或直径的铜线具有相同的电阻，假设为 R。 如果它们连接

a) 串联，

等效电阻 $R_{s} = R + R = 2R$

产生的热量 = $I^2 \times R_{s} \times t= I^2(2R) \times t= 2R \times I^2 \times t$

串联电路中的有效电阻或等效电阻加倍

如果这两根铜线连接

b) 并联

等效电阻为 $R_{p}$

$\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R} +  \frac{1}{R} =  \frac{2}{R}$

$So R_{p} = \frac{R}{2}$

并联电路中的有效电阻或等效电阻减半

热量 = $I^2R_{p} \times t = I^2 \times \frac{R}{2} \times t = \frac{R}{4} \times I^2 \times t$

热量的比值 = 串联/并联

= $\frac{2R \times I^2 \times t}{ \frac{R}{4} \times I^2 \times t}$

= 8/1 或 8:1

对于并联连接

$R_{p} = \frac{R \times R}{(R + R)} =  \frac{R}{2}$

如果你不想写

$\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R} +  \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$ 或 $Rp = \frac{R}{2}$

这是同一件事

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更新于： 2022-10-10

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