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法学研究如果一个直圆柱体的底面半径减半，而高度保持不变，则所得圆柱体的体积与原圆柱体体积之比为
(A) 1:2
(B) 2:1
(C) 1:4
(D) 4:1
已知：圆柱体的半径减半。
要求：求出新圆柱体的体积与原圆柱体体积之比。
解：设原圆柱体的半径为r，高度为h。
将圆柱体的半径减半后，
新圆柱体的半径变为r2
新圆柱体的高度保持不变，仍为h。
原圆柱体的体积为 V1 =πr2h
新圆柱体的体积为 V2=π(r2)2h=πr2h4
∴ 新圆柱体与原圆柱体体积之比=\frac{V_{1}}{V_{2}}
=\frac{\frac{πr^{2} h}{4}}{πr^{2} h}
=\frac{1}{4}
因此，新圆柱体与原圆柱体体积之比=V_{1}\ :\ V_{2}=1:4
\therefore 选择( C) 正确。
更新于：2022年10月10日
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