如果一个直圆柱体的底面半径减半,而高度保持不变,则所得圆柱体的体积与原圆柱体体积之比为
(A) 1:2
(B) 2:1
(C) 1:4
(D) 4:1
已知:圆柱体的半径减半。
要求:求出新圆柱体的体积与原圆柱体体积之比。
解:设原圆柱体的半径为r,高度为h。
将圆柱体的半径减半后,
新圆柱体的半径变为r2
新圆柱体的高度保持不变,仍为h。
原圆柱体的体积为 V1 =πr2h
新圆柱体的体积为 V2=π(r2)2h=πr2h4
∴ 新圆柱体与原圆柱体体积之比=V1V2
=πr2h4πr2h
=14
因此,新圆柱体与原圆柱体体积之比=V1 : V2=1:4
∴ 选择(C) 正确。
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