如果一个直圆柱体的底面半径减半,而高度保持不变,则所得圆柱体的体积与原圆柱体体积之比为

(A) 1:2
(B) 2:1
(C) 1:4
(D) 4:1


已知:圆柱体的半径减半。

要求:求出新圆柱体的体积与原圆柱体体积之比。

解:设原圆柱体的半径为r,高度为h

将圆柱体的半径减半后,

新圆柱体的半径变为r2

新圆柱体的高度保持不变,仍为h

原圆柱体的体积为 V1 =πr2h

新圆柱体的体积为 V2=π(r2)2h=πr2h4

新圆柱体与原圆柱体体积之比=V1V2

=πr2h4πr2h

=14

因此,新圆柱体与原圆柱体体积之比=V1 : V2=1:4

选择(C) 正确。

更新于:2022年10月10日

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