长方体体积（分数边长）

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引言

在本课中，我们将学习如何求解具有分数边长的长方体的体积。

由单位分数边长立方体构成立体的体积公式

l = 沿长度方向的单位分数边长立方体的数量

w = 沿宽度方向的单位分数边长立方体的数量

h = 沿高度方向的单位分数边长立方体的数量

k = 单位分数边长

立体体积 = l × k × w × k × h × k 立方单位

示例 1

求解以下由单位分数边长立方体构成立体的体积。每个棱柱的单位用厘米表示（不成比例）

解答

步骤 1

由单位分数边长立方体构成立体

步骤 2

体积 V = l w h = $6 \frac{3}{4} \times 3 \times 4$

= $9 \times \frac{3}{4} \times 4 \times \frac{3}{4} \times \frac{16}{3} \times \frac{3}{4}$

= 81 立方厘米

示例 2

求解以下由单位分数边长立方体构成立体的体积。每个棱柱的单位用厘米表示（不成比例）

解答

步骤 1

由单位分数边长立方体构成立体

步骤 2

体积 V = l w h = $4 \frac{1}{3} \times 5 \times 5$

= $13 \times \frac{1}{3} \times 15 \times \frac{1}{3} \times 15 \times \frac{1}{3}$

= $108 \frac{1}{3}$ 立方厘米