一个骰子被标记的方式使得它的面显示数字 1、2、2、3、3、6。它被投掷两次，并记录两次投掷的总得分。


总得分是多少的概率
(i) 偶数？
(ii) 6?
(iii) 至少 6？

给定

一个骰子被标记的方式使得它的面显示数字 1、2、2、3、3、6。它被投掷两次，并记录两次投掷的总得分。

要做的事情

我们必须找到总得分是多少的概率

(i) 偶数

(ii) 6

(iii) 至少 6

解答

要完成给定的表格，我们只需要将面上的数字加起来。

当投掷两个骰子时，总共可能的结果为 $6\times6=36$。

所有可能的结果为 $(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4),$

$(2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1),$

$(5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)$

这意味着，

可能结果的总数 $n=36$

(i) 总得分是偶数的结果数 $=18$

有利结果的总数 $=18$

事件的概率 $=\frac{有利结果数}{可能结果总数}$

因此，

总得分是偶数的概率 $=\frac{18}{36}$

$=\frac{1}{2}$

获得偶数总得分的概率是 $\frac{1}{2}$。   

(ii) 总得分是 6 的结果数 $=4$

有利结果的总数 $=4$

事件的概率 $=\frac{有利结果数}{可能结果总数}$

因此，

总得分是 6 的概率 $=\frac{4}{36}$

$=\frac{1}{9}$

获得总得分 6 的概率是 $\frac{1}{9}$。   

(iii) 总得分至少为 6 的结果数 $=15$

有利结果的总数 $=15$

事件的概率 $=\frac{有利结果数}{可能结果总数}$

因此，

总得分至少为 6 的概率 $=\frac{15}{36}$

$=\frac{5}{12}$

获得至少 6 的总得分的概率是 $\frac{5}{12}$。   

教程点

更新时间： 2022 年 10 月 10 日

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