内接于椭圆的矩形中内接三角形的面积?


为了理解这个复杂的问题,我们将其分为两部分。首先,我们将找到矩形的尺寸,并根据它找到内接于矩形的三角形的面积。

利用椭圆方程和微积分,矩形面积的数学公式为:

面积 = 2ab,

其中 2a = 长轴,2b = 短轴。

可以内接在矩形中的最大三角形应该与矩形同底,且高在矩形的平行边之间。

内接在矩形中的最大三角形的面积是包含它的矩形面积的一半。由此,

Area of triangle = ½ area of rectangle.
area = ½ * (2ab) = ab

示例

#include <stdio.h>
int main() {
   float a = 5, b = 4; // major axis 2a and minor axis 2b
   printf("The major axis of ellipse is %f and minor axis of ellipse is %f 
", 2*a , 2*b);    float area =a*b;    printf("area = %f", area);    return 0; }

输出

The major axis of ellipse is 10.000000 and minor axis of ellipse is 8.000000
area = 20.000000

更新于: 2019年8月9日

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