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法律研究在C语言中，内接于内接于等边三角形的正方形的最大莱洛三角形？
莱洛三角形是由三个圆盘的交集形成的形状，每个圆盘的中心都在另外两个圆盘的边界上。它的边界是等宽曲线，是除了圆本身之外最简单和最著名的等宽曲线。等宽意味着每两条平行的支撑线的间距相同，与它们的方位无关。因为它的所有直径都相同。
莱洛三角形的边界是基于等边三角形的等宽曲线。边上的所有点到对面顶点的距离都相等。
如何构造莱洛三角形
莱洛三角形的公式
如果莱洛三角形的曲线基于等边三角形，且三角形的边长为h，则莱洛三角形的面积
A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2
内接于内接于等边三角形的正方形的最大莱洛三角形
内接于内接于等边三角形的正方形的最大莱洛三角形
内接于等边三角形的最大正方形
设正方形的边长为 x。
a = 2x/√3 + x
x = a/(1 + 2/√3) = 0.464a
内接于正方形的最大莱洛三角形
莱洛三角形的面积为 0.70477 * b²，其中 b 是支撑莱洛三角形的平行线之间的距离。
支撑莱洛三角形的平行线之间的距离 = 正方形的边长，即 a
莱洛三角形的面积 A = 0.70477 * a²
让我们来看一个例子：
Input: 5 Output: 3.79335
解释
这里给出一个边长为 a 的等边三角形，它内接一个正方形，而正方形又内接一个莱洛三角形。任务是找到这个莱洛三角形的最大可能面积。
内接于边长为 a 的等边三角形的正方形的边长为 x = 0.464*a
在莱洛三角形中，h = x。
莱洛三角形的面积
A = 0.70477*h²
= 0.70477*(0.464*a)²
示例
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float a = 3;
float x = 0.464 * a;
float area = 0.70477 * pow(x, 2);
printf("The area is %f", area);
return 0;
}输出
The area is 1.365607
更新于：2019年10月4日
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