C语言中正方形内最大的莱洛三角形?


莱洛三角形是由三个圆盘的交集形成的形状,每个圆盘的圆心都在其他两个圆盘的边界上。它的边界是等宽曲线,除了圆本身之外,它是最简单、最著名的等宽曲线。等宽意味着每两条平行支撑线的间距相同,与它们的方向无关。因为它的所有直径都相同。

莱洛三角形的边界是基于等边三角形的等宽曲线。每条边上的所有点都与对面的顶点等距。

莱洛三角形的构造方法

莱洛三角形的公式

如果莱洛三角形的曲线基于等边三角形,且三角形的边长为h,则莱洛三角形的面积

A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2

正方形内最大的莱洛三角形

让我们举个例子:

Input: a = 6
Output: 25.3717

解释

莱洛三角形的面积为0.70477 * b2,其中b是支撑莱洛三角形的平行线之间的距离。

支撑莱洛三角形的平行线之间的距离 = 正方形的边长,即a

莱洛三角形的面积,A = 0.70477 * a2

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   float a = 6;
   float area = 0.70477 * pow(a, 2);
   printf("The area is : %f",area);
   return 0;
}

输出

The area is : 25.371719

更新于: 2019年10月7日

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