内切于半圆内接正方形中的最大罗洛三角形？

这里我们将介绍内切于半圆内接正方形的最大罗洛三角形的面积。设半圆的半径为 R，正方形的边长为 a，罗洛三角形的高为 h。

我们知道内切于半圆的正方形的边长为 -

罗洛三角形的高与 a 相同。所以 a = h。所以罗洛三角形的面积为 -

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float r) { //radius of the semicircle is r
   if (r < 0) //if r is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (2*r/(sqrt(5))) * (2*r/(sqrt(5))))/2;
   return area;
}
int main() {
   float rad = 8;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
}

输出

Area of Reuleaux Triangle: 36.0819

更新于: 2019 年 8 月 1 日

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