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法律研究在半圆内接正方形内接最大的莱洛三角形在C语言中？
莱洛三角形是由三个圆的交集形成的形状，每个圆的圆心都在另外两个圆的边界上。它的边界是等宽曲线，除了圆本身之外，最简单和最著名的等宽曲线。等宽意味着每两条平行支撑线的间距相同，与它们的方向无关。因为它的所有直径都相同。
莱洛三角形的边界是基于等边三角形的等宽曲线。每条边的所有点都与对面的顶点等距。
如何构造莱洛三角形
莱洛三角形的公式：
如果莱洛三角形的曲线基于等边三角形，且三角形的边长为h，则莱洛三角形的面积为：
A = (π * h2) / 2 – 2 * (等边三角形的面积) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2
半圆内接正方形内接最大的莱洛三角形
如果半圆内接正方形内接最大的莱洛三角形，则它看起来像上图所示。
如果半圆内接最大的正方形，则它看起来像上图所示
设r为半圆的半径，a为正方形的边长。
直角三角形AOB −
a2 + (a/2)2 = r2
5*(a2/4) = r2
a2 = 4*(r2/5) 即正方形的面积
正方形内接最大的莱洛三角形
莱洛三角形的面积为0.70477 * b2，其中b是支撑莱洛三角形的平行线之间的距离。
支撑莱洛三角形的平行线之间的距离 = 正方形的边长，即a
莱洛三角形的面积，A = 0.70477 * a2
Input:x = 5 Output: 14.0954
解释
这里给出一个半径为r的半圆，它内接一个正方形，而正方形又内接一个莱洛三角形。求该莱洛三角形的最大可能面积。
内接于半圆的正方形的边长为：a = 2r/√5
x = a。
x = 2*r/√5
莱洛三角形的面积 −
A = 0.70477*x^2 = 0.70477*(r^2/5)
示例
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float r = 5;
float x = (2 * r) / sqrt(5);
float A = 0.70477 * pow(x, 2);
printf("The area is %f",A);
return 0;
}输出
The area is 14.095401
更新于： 2019年10月4日
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