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弯成圆形的铁丝长度 = 44 厘米
2πr = 44
2 × 22/7 × r = 44
r = (44 × 7) / (2 × 22) = 7 厘米
圆的面积 = πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154 平方厘米
现在，将铁丝弯成正方形。
正方形周长 = 圆周长
正方形每边的长度 = 周长 / 4 = 44 / 4 = 11 厘米
正方形面积 = (边长)² = 11² = 121 平方厘米
因为 154 平方厘米 > 121 平方厘米
所以，圆形的面积更大。
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圆形纸片的半径 = 14 厘米
面积 = πr² = 22/7 × 14 × 14 平方厘米 = 616 平方厘米
2 个小圆的面积 = 2πr² = 2 × 22/7 × 3.5 × 3.5 平方厘米 = 77.0 平方厘米
长方形面积 = 长 × 宽 = 3 × 1 平方厘米 = 3 平方厘米
剪去 2 个小圆和 1 个长方形后剩余纸片的面积 = 616 平方厘米 - (77 + 3) 平方厘米 = 616 平方厘米 - 80 平方厘米 = 536 平方厘米
(a). 半径 (r) = 14 厘米
周长 = 2πr = 2 × 22/7 × 14 = 88 厘米
(b). 半径 (r) = 28 毫米
周长 = 2πr = 2 × 22/7 × 28 = 176 毫米
(c). 半径 (r) = 21 厘米
周长 = 2πr = 2 × 22/7 × 21 = 132 厘米
(a). 这里，r = 14 毫米
圆的面积 = πr² = π × 14 × 14 = 22/7 × 14 × 14 = 616 平方毫米
(b). 这里，直径 = 49 米
r = 49/2 米
面积 = πr² = 22/7 × 49/2 × 49/2 = 3773/2 平方米 = 1886.5 平方米
(c). 这里，半径 = 5 厘米
面积 = πr² = 22/7 × 5 × 5 = 550/7 平方米 = 78.57 平方厘米
已知：圆形纸片的周长为 154 米。
要求：求纸片的半径和面积。
解：设纸片的半径为 r。
这意味着，2πr = 154 米
2 × 22/7 × r = 154
r = 7 × 7 / 2
r = 49/2 米
纸片的面积 = πr² = 22/7 × 49/2 × 49/2 = 11 × 7 × 49 / 2 = 3773/2 = 1886.5 平方米
纸片的半径是 24.5 米，面积是 1886.5 平方米。
圆形花园的直径 = 21 米
半径 = 21/2 米
周长 = 2πr = 2 × 22/7 × 21/2 = 66 米
需要 2 圈的绳子长度 = 2 × 66 米 = 132 米
绳子的总价 = 4 卢比 × 132 = 528 卢比
已知：圆形纸片半径 = 4 厘米。剪去的小圆半径 = 3 厘米。
要求：求剩余纸片的面积。
解：半径为 4 厘米的圆形纸片的面积 = π(4)² = 16π
半径为 3 厘米的圆形纸片的面积 = π(3)² = 9π
剩余纸片的面积 = 圆形纸片的面积 - 剪去的小圆面积 = 16π - 9π = 7π = 7 × 3.14 = 21.98 平方厘米
剩余纸片的面积是 21.98 平方厘米。
从题目中可知，圆桌直径 = 1.5 米
我们知道，半径 (r) = d/2 = 1.5/2 = 0.75 米
那么，圆的周长 = 2πr = 2 × 3.14 × 0.75 = 4.71 米
所以，花边的长度 = 4.71 米
1 米花边的成本 = 15 卢比 [已知]
4.71 米花边的成本 = 15 卢比 × 4.71 = 70.65 卢比
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直径 = 10 厘米
r = 10/2 厘米 = 5 厘米
半圆的周长 = πr = 110/7 厘米 + 直径 = 110/7 厘米 + 10 厘米 = (110 + 70)/7 厘米 = 180/7 厘米 = 25.71 厘米
因此，所需的周长约为 25.7 厘米。
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已知：∆ABC 在 A 处成直角（图 11.25）。AD 垂直于 BC。如果 AB = 5 厘米，BC = 13 厘米，AC = 12 厘米。
要求：求 ∆ABC 的面积和 AD 的长度。
解：直角三角形 ABC 的面积 = 1/2 × AB × AC = 1/2 × 5 × 12 = 30 平方厘米
∆ABC 的面积 = 1/2 × BC × AD
30 平方厘米 = 1/2 × 13 厘米 × AD
AD = (30 × 2) / 13 厘米 = 60/13 厘米 = 4.62 厘米