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根据牛顿万有引力定律，引力与物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。如果两个质量分别为 $m_1$ 和 $m_2$ 的物体相距 $r$，则它们之间相互作用的引力 $F\propto m_1$ ......... $(i)$$F\propto m_2$ ........... $(ii)$$F\propto \frac{1}{r^2}$ ......... $(iii)$所以， $F\propto \frac{m_1m_2}{r^2}$或者 $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$这里 $G$ 是一个万有引力常数。如果两块砖头绑在一起，在重力的作用下不会比一块砖头下落得快。因为重力加速度 $(g)$ 的值不取决于... 阅读更多
如题所述，质量分别为 $m_1$ 和 $m_2$ 且大小相同的两个物体分别从高度 $h_1$ 和 $h_2$ 同时落下。 对于质量 $m_1$：初速度 $u=0$加速度 $a=g$距离 $s=h_1$设所用时间为 $t_1$使用运动学公式， $h=ut+\frac{1}{2}gt^2$或者 $h_1=0+\frac{1}{2}gt_1^2$或者 $h_1=\frac{1}{2}gt_1^2$或者 $t_1=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}$类似地，对于质量为 $m_2$ 的物体，设到达地面所用时间为 $t_2$。所以， $t_2=\sqrt{\frac{2h_2}{g}}$现在， $\frac{t_1}{t_2}=\frac{\sqrt{\frac{2h_1}{g}}}{\sqrt{\frac{2h_2}{g}}}$或者 $\frac{t_1}{t_2}=\sqrt{\frac{h_1}{h_2}}$所以，如果 $(i)$ 一个物体是空心的，另一个物体是实心的，并且 $(ii)$ 它们都是空心的，大小在每种情况下都保持相同，则时间之比将保持不变。阅读更多
$(a)$. 我们知道盐水的密度大于水。因此，立方体在饱和盐水中会受到更大的浮力。我们知道，浮力$=V\rho g$这里，$V\rightarrow$体积$\rho\rightarrow$密度$g\rightarrow$重力加速度如果立方体的每一侧都从 $5\ cm$ 缩小到 $4\ cm$，然后浸入水中，则立方体的体积也会减小。因此，浮力也会减小。$(b)$. 如题所述，球体的质量 $m=4\ kg$球体的密度 $\rho=4000\ kg-m^{-3}$水的密度 $\sigma=10^3\ kg-m^{-3}$球体的体积 $V=\frac{球体的质量}{球体的密度}$$=\frac{4}{4000\ kg-m^{-3}}$$=10^{-3}\ m^3$因此，浮力 $F_b=V\sigma ... 阅读更多
根据能量守恒定律，能量既不能被创造也不能被消灭。它保持不变，只是从一种形式转换为另一种形式。所以，选项 $(c)$ 正确。
动能 $K=\frac{1}{2}mv^2$这里，$m\rightarrow$ 汽车的质量$v\rightarrow$ 汽车的速度当速度增加到 4 倍时，它变成 $4v$。则动能 $K'=\frac{1}{2}m(4v)^2$$=16\times\frac{1}{2}mv^2$$=16K$因此，当速度达到初始速度的 4 倍时，汽车的动能变成初始值的 16 倍。因此，选项 $(d)$ 正确。
我们知道做功的公式，$W=Fd\cos\theta$这里，$W\rightarrow$ 做功$d\rightarrow$位移$F\rightarrow$施加的力$\theta$力与位移方向之间的夹角如果 $\theta=180^{\circ}$，则 $\cos\theta=\cos180^{\circ}=-1$所以，做功 $W=-Fd$所以，选项$(d)$ 正确。
所有自由落体物体的重力加速度都相同。因为 $g$ 的值不取决于自由落体物体的质量。因此，选项 $(a)$ 正确。
焦耳、牛顿米和千瓦时都是能量的单位。但千瓦是功率的单位。 所以，选项 $(c)$ 正确。
在高度 $h$ 处，物体具有的总能量 $=mgh$这里 $m\rightarrow$ 是物体的质量，$g\rightarrow$重力加速度在高度 $\frac{h}{2}$ 处，势能 $=\frac{mgh}{2}$因此，一半的势能转化为动能。因此，在高度 $\frac{h}{2}$ 处，它具有一半动能和一半势能。因此，选项 $(c)$ 正确。
设以速度 v 飞行的火箭的质量为 m。所以，火箭的动能，$K=\frac{1}{2}mv^2$当火箭的速度突然增加到三倍时，它变成 $3v$。因此，动能 $K'=\frac{1}{2}m(3v)^2$$=\frac{9}{2}mv^2$现在， $\frac{K}{K'}=\frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{9}{2}mv^2}=\frac{1}{9}$或者 $K:K'=1:9$