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万有引力定律：万有引力定律指出，任何两个物体之间都存在一种力。它是一种作用在宇宙每个物体之间的吸引力。这种力被称为万有引力。任何两个物体之间的万有引力与其质量成正比，与其距离的平方成反比。如果有两个质量分别为 $m_1$ 和 $m_2$ 的物体。这两个物体之间的距离为 $r$ 那么， 所以， $F\propto m_1$ .......... $(i)$$F\propto m_2$ ... 阅读更多
重力加速度的值取决于地球的质量：已知 $g=G\frac{M_e}{R^2}$这里 $g\rightarrow$ 重力加速度$G\rightarrow$ 万有引力常数$M_e\rightarrow$ 地球的质量$R\rightarrow$ 地球的半径从重力加速度的公式可以看出，重力取决于地球的质量，但不取决于物体的质量。自由落体运动的加速度对所有物体都相同：重力加速度$(g)$ 对地球上所有自由落体物体都相同，其值不依赖于物体的质量。结论：根据以上讨论，我们得出 ... 阅读更多
已知：地球的质量为 $6\times10^{24}\ kg$，地球的半径为 $6.4\times 10^6\ m$。要求：求地球和其表面一个质量为 $1\ kg$ 的物体之间的万有引力的大小。解答：我们知道用于计算两个物体之间万有引力的公式：$F=G\frac{Mm}{R^2}$这里， $F\rightarrow$ 万有引力$M\rightarrow$ 物体 1 的质量$m\rightarrow$ 物体 2 的质量$R\rightarrow$ 两个物体之间的距离让我们用上述公式计算地球和其表面一个质量为 $1\ kg$ 的物体之间的万有引力的大小：万有引力的计算：这里给出，物体的质量 ... 阅读更多
要求：我们需要检查地球吸引月球的力是大于、小于还是等于月球吸引地球的力。解释：由于它们之间的万有引力，月球绕地球运行。为了找出地球对月球的吸引力是大于、小于还是等于月球对地球的吸引力，让我们了解一下万有引力定律对两个物体之间万有引力的陈述：万有引力定律：两个物体 ... 阅读更多
已知：一个质量为 $200\ g$ 的曲棍球以 $10\ ms^{-1}$ 的速度运动，被曲棍球棍击中后，沿原路径返回，速度为 $5\ m s^{-1}$。要求：计算曲棍球棍施加的力使曲棍球运动动量变化的大小。解答：球的质量 $m=200\ g=\frac{200}{1000}\ kg.=\frac{1}{5}\ kg.$初速度 $v_1=10\ ms^{-1}$末速度 $v_2=5\ ms^{-1}$因此，动量变化 $\vartriangle P=mv_2-mv_1$$=m(v_2-v_1)$$=\frac{1}{5}\ kg.\times(10-5)ms^{-1}$$=1\ kg.ms^{-1}$阅读更多
已知：一颗质量为 $10\ g$ 的子弹以 $150\ ms^{-1}$ 的水平速度射入一块静止的木块，并在 $0.03\ s$ 内停止。要求：计算子弹穿入木块的距离。此外，计算木块对子弹施加的力的大小。解答：子弹的质量 $m=10\ g=\frac{10}{1000}\ kg.=\frac{1}{100}\ kg.$初速度 $u=150\ ms^{-1}$末速度 $v=0$时间 $t=0.03\ s$因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{0-150}{0.03}$$=-500\ ms^{-2}$设 $s$ 为子弹穿入木块的距离。使用 $v^2=u^2+2as$$0^2=150^2+2\times(-150)s$或 $0=22500-300s$或 $300s=22500$或 $s=\frac{22500}{300}$或 $s=75\ m$木块对子弹施加的力 $F=ma$$=\frac{1}{100}\ kg.\times ... 阅读更多
**已知：**一个质量为 1 kg 的物体以 10 ms-1 的速度沿直线运动，与一个静止的质量为 5 kg 的木块发生碰撞并粘在一起。然后它们一起沿同一直线运动。**要求：**计算碰撞前后的总动量。并计算组合物体的速度。**解答：**物体的质量 m1 = 1 kg。物体的速度 v1 = 10 ms-1木块的质量 m2 = 5 kg。木块的速度 v2 = 0根据动量守恒定律，初动量 = 末动量或 m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V [设 V 为碰撞后物体的速度]1 × 10 + 5 × 0 = (1 + 5)V或 ... 阅读更多
这里，让我们看看三个人所说的：阿克塔尔：汽车以较大的速度行驶，它对昆虫施加了更大的力。结果，昆虫死了。如果汽车行驶缓慢，昆虫可能受到较小的力，可能不会死。由于汽车以较大的速度行驶，因此施加了更大的力。所以，阿克塔尔的建议是正确的。基兰：与汽车动量变化相比，昆虫动量发生了更大的变化（因为昆虫速度的变化远大于汽车速度的变化）。所以， ... 阅读更多
**要求：**我们需要说明给定的陈述是正确还是错误。**解答：** (i) 令 A = 30° 和 B = 60°这意味着，左边 = sin(30° + 60°) = sin 90° = 1右边 = sin 30° + sin 60° = 1/2 + √3/2 = (1 + √3)/2左边 ≠ 右边因此，给定的陈述是错误的。(ii) 我们知道，sin 0° = 0sin 30° = 1/2sin 45° = 1/√2sin 60° = √3/2sin 90° = 1因此，sin θ 的值随着 θ 的增大而增大。因此，给定的陈述是正确的。(iii) 我们知道，cos 0° = 1cos 30° = √3/2cos 45° = 1/√2cos 60° = 1/2cos 90° = 0因此，cos θ 的值随着 θ 的增大而减小。因此，给定的陈述是错误的。(iv) 我们知道，sin 0° = 0cos 0° = 1sin 0° ≠ cos 0°因此，sin θ 不总是等于 cos θ 因此，给定的陈述是错误的。(v) ... 阅读更多
**要求：**我们需要计算给定的表达式。**解答：** (i) 我们知道，cos(90° - θ) = sin θ因此，sin 18°/cos 72° = sin 18°/cos(90° - 18°) = sin 18°/sin 18° = 1因此，sin 18°/cos 72° = 1。 (ii) 我们知道，cot(90° - θ) = tan θ因此，tan 26°/cot 64° = tan 26°/cot(90° - 26°) = tan 26°/tan 26° = 1因此，tan 26°/cot 64° = 1。 (iii) 我们知道，sin(90° - θ) = cos θ因此，cos 48° - sin 42° = cos 48° - sin(90° - 48°) = cos 48° - cos 48° = 0因此，cos 48° - sin 42° = 0。 (iv) 我们知道，sec(90° - θ) = cosec θ因此，cosec 31° - sec 59° = cosec 31° - sec(90° - 31°) = cosec 31° - cosec 31° = 0因此，cosec 31° - sec 59° = 0。 阅读更多