数据结构
网络
关系型数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究
求解：我们需要证明给定的数字是负整数的立方，并找到其立方为给定整数的整数。解：(i) $-5832=-(2\times2\times2\times3\times3\times3\times3\times3\times3)$$=-[(2^3)\times(3^3)\times(3^3)]$$=-(2\times3\times3)^3$$=-(18)^3$5832 的所有因数都可以完全分组为三个相等的因数。因此，$-5832$ 是一个负整数的完全立方。它是 $-18$ 的立方。(ii) $-2744000=-(2\times2\times2\times2\times2\times2\times5\times5\times5\times7\times7\times7)$$=-[(2^3)\times(2^3)\times(5^3)\times(7^3)]$$=-(2\times2\times5\times7)^3$$=-(140)^3$2744000 的所有因数都可以完全分组为三个相等的因数。因此，$-2744000$ 是一个负整数的完全立方。它是 $-140$ 的立方。阅读更多
已知：$31, 109, 388, 833, 4276, 5922, 77774, 44447, 125125125.$需要求解：我们需要写出每个给定数字的立方体的个位数。解：我们知道，如果一个数字 $n$ 的个位数是，1，则其立方体的个位数是 1。2，则其立方体的个位数是 8。3，则其立方体的个位数是 7。4，则其立方体的个位数是 4。5，则其立方体的个位数是 5。6，则其立方体的个位数是 6。7，则其立方体的个位数是 3。8，... 阅读更多
需要求解：我们需要用列竖式法求出给定数字的立方。解：(i)第一列第二列第三列第四列$a^3$$3\times(a^2)\times(b)$$3\times(a)\times(b^2)$$b^3$$3^3$$3\times(3^2)\times(5)$$3\times3\times(5^2)$$(5^3)$$=27$ $=135$ $=225$ $=125$ $+15$ $+23$ $+12$$42$ $158$ $237$$42$ $8$ $7$$5$因此，$(35)^3=42875$(ii) 第一列第二列第二列第四列$a^3$$3\times(a^2)\times(b)$$3\times(a)\times(b^2)$$b^3$$5^3$$3\times(5^2)\times(6)$$3\times5\times(6^2)$$(6^3)$$=125$ $=450$ $=540$$216$$+50$ $+56$ $+21$$175$ $506$ $561$$175$ $6$ $1$$6$因此，$(56)^3=175616$(iii) 第一列第二列第二列第四列$a^3$$3\times(a^2)\times(b)$$3\times(a)\times(b^2)$$b^3$$7^3$$3\times(7^2)\times(2)$$3\times7\times(2^2)$$(2^3)$$=343$ $=294$ $=84$$8$$+30$ $+8$$373$ $302$$373$ $2$ $4$$8$因此，$(72)^3=373248$
需要求解：我们需要找出给定的数字是否为完全立方数。解： (i) 64 的质因数分解为，$64=2\times2\times2\times2\times2\times2$$=2^3\times2^3$$=(2\times2)^3$$=4^3$将因数分组为三个相等的因数，我们看到没有剩余的因数。因此，64 是一个完全立方数。(ii) 216 的质因数分解为，$216=2\times2\times2\times3\times3\times3$$=2^3\times3^3$$=(2\times3)^3$$=6^3$将因数分组为三个相等的因数，我们看到没有剩余的因数。因此，216 是一个完全立方数。 (iii) 243 的质因数分解为，$243=3\times3\times3\times3\times3$$=3^3\times3^2$将因数分组为三个相等的因数，我们看到剩余两个因数 $3 \times 3$。因此，243 不是一个完全立方数。(iv) 1728 的质因数分解为，$1728=2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3\times3$$=2^3\times2^3\times3^3$将因数 ... 阅读更多
需要求解：我们需要找到最小的数，用它乘以 243(a) 使积为完全立方数。(b) 使商为完全立方数。解： 243 的质因数分解为，$243=3\times3\times3\times3\times3$$=3^3\times3^2$将因数分组为三个相等的因数，我们看到剩余两个因数 $3 \times 3$。(a) 为了使 243 成为一个完全立方数，我们必须用 3 乘以它。$243\times3=3\times3\times3\times3\times3\times3$$=3^3\times3^3$最小的数，用它乘以 243 使积为完全立方数是 3。(b) 因此，用 $3\times3=9$ 除以 $243$，我们得到，$243\div9=3\times3\times3\times3\times3\div9$$=3\times3\times3$因此，最小的数，用它 ... 阅读更多
需要求解：我们需要通过取三个不同的 $n$ 值来验证给定语句的真伪。解： (i) $n$ 是一个偶数。设 $n = 2, 4, 6$，则 $n^3 = (2)^3$$= 8$，它也是一个偶数。$n^3= (4)^3$$= 64$，它也是一个偶数。$n^3 = (6)^3$$= 216$，它也是一个偶数。因此，给定语句是正确的。(ii) $n$ 是一个奇数。设 $n = 3, 5, 7$，则 $n^3 = (3)^3$$= 27$，它也是一个奇数。$n^3= (5)^3$$= 125$，它也是一个奇数。$n^3 = (7)^3$$= 343$，它也是一个奇数。因此， ... 阅读更多
**求解：**我们需要检查给定的陈述是真还是假。**解答：**(i) 392 的质因数分解为：$392=2\times2\times2\times7\times7$$=2^3\times7^2$将因子分组为三个相等因子的组，我们看到剩下两个因子 $7 \times 7$。因此，392 不是完全立方数。给定的陈述是错误的。(ii) 8640 的质因数分解为：$8640=2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3\times3\times5$$=2^3\times2^3\times3^3\times5$将因子分组为三个相等因子的组，我们看到剩下 5。因此，8640 不是完全立方数。(iii) 对于一个数末尾的每个零，当立方后，末尾会有三个零。给定的陈述是正确的。(iv) $4^3=4\times4\times4$ $=64$因此，给定的陈述是错误的。(v) ... 阅读更多
导体 - 铜、铝、自来水绝缘体 - 橡胶、塑料、硬橡胶
**求解：**我们需要找到给定数字的立方。**解答：**(i) $(-11)^3=-11\times-11\times-11$$=-(11\times11\times11)$$=-1331$(ii) $(-12)^3=-12\times-12\times-12$$=-(12\times12\times12)$$=-1728$(iii) $(-21)^3=-21\times-21\times-21$$=-(21\times21\times21)$$=-9261$
**求解：**我们需要找到给定的数字是否是负整数的立方。**解答：**(i) $-64=-(2\times2\times2\times2\times2\times2)$$=-(2\times2\times2)\times(2\times2\times2)$$=-(2^3)\times(2^3)$$=-(2\times2)^3$$=-4^3$64 的所有因子都可以完全分组为三个相等因子的组。因此，$-64$ 是一个负整数的完全立方数。(ii) $-1056=-(2\times2\times2\times2\times2\times3\times11)$1056 的所有因子不能完全分组为三个相等因子的组。因此，$-1056$ 不是一个负整数的完全立方数。(iii) $-2197=-(13\times13\times13)$2197 的所有因子都可以完全分组为三个相等因子的组。因此，$-2197$ 是一个负整数的完全立方数。(iv) $-2744=-(2\times2\times2\times7\times7\times7)$2744 的所有因子都可以完全分组为三个相等因子的组。因此，$-2744$ ... 阅读更多