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自由落体在第1秒内下落 4.9 米，第 2 秒内下落 14.7 米，第 3 秒内下落 24.5 米，以此类推。这些数据表明，自由落体的运动是匀加速运动。因此，选项 (b) 正确。
因为男孩坐在以 10 m/s 恒定速度旋转的旋转木马上。这意味着男孩做圆周运动，速度恒定，但方向随时间变化，这表示速度发生变化，速度变化表示加速运动。因此，男孩处于加速运动状态。因此，选项 (c) 正确。
初速度 u=10 m/s，末速度 v=0，时间 t=20 s，因此，加速度 a=(v-u)/t = (0-10)/20 = -10/20 = -0.5 m/s²。因此，选项 (c) 正确。
s/m 不能作为速度的单位。因此，选项 (b) 正确。
速率不是矢量。因此，选项 (b) 正确。
km/s 不能作为加速度的单位。因此，选项 (c) 正确。
去程：行驶距离 = 100 km，速度 = 60 km/h，因此，去程时间 t₁ = 距离/时间 = 100/60 = 5/3 小时。返程：行驶距离 = 100 km，速度 = 40 km/h，因此，返程时间 t₂ = 距离/时间 = 100/40 = 5/2 小时。因此，汽车的平均速度 = 总距离/总时间 = (100+100)/(5/3+5/2) = 200/(10+15)/6 = 200/(25/6) = 200×6/25 = 48 km/h。因此，全程的平均速度为 48 km/h。
初速度 u=6.0 m/s，末速度（反方向）v=-4.4 m/s，时间 t=0.040 s，因此，加速度 a=(v-u)/t = (-4.4-6.0)/0.040 = -10.4/0.040 = -260 m/s²。
解：设需要乘以 $(\frac{5}{3})^{-2}$ 的数为 x。则 $(\frac{5}{3})^{-2} \times x = (\frac{7}{3})^{-1}$，$(\frac{3}{5})^2 \times x = (\frac{3}{7})$，$x = \frac{3 \times 5^2}{7 \times 3^2} = \frac{25}{21}$。因此，$(\frac{5}{3})^{-2}$ 应该乘以 $\frac{25}{21}$ 才能得到 $(\frac{7}{3})^{-1}$。
解：(i) $(\frac{1}{4})^{-4} \times (\frac{1}{4})^{-8} = (\frac{1}{4})^{-4x}$ => $(\frac{1}{4})^{-12} = (\frac{1}{4})^{-4x}$ => -12 = -4x => x = 3 ...(后续解答略，因篇幅过长，此处仅给出第一小题的解答示例)