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已知：给定的数字是 $121,225,256,324,1296,6561,5476,4489, 373758$需要做：我们需要找到给定数字中哪些是偶数的平方。解答：我们知道，偶数的平方是偶数。数字 $256, 324,1296, 5476$ 和 $373758$ 的个位数都是偶数。因此，$256, 324,1296, 5476$ 和 $373758$ 是偶数的平方。
需要做：我们需要找到给定的数字中哪些不可能是完全平方数。解答：我们知道，完全平方数的个位数不可能是 2、3、7 或 8。因此，(i) 通过检查 1026，我们可以说 1026 可能是一个完全平方数。(ii) 通过检查 1028，我们可以说 1028 不可能是完全平方数。(iii) 通过检查 1024，我们可以说 1024 可能是一个完全平方数。 (iv) 通过检查 1022，我们可以说 1022 不可能是完全平方数。(v) 通过检查 1023，我们可以说 1023 不可能是... 阅读更多
需要做：我们需要写出五个你无法判断它们是否为平方的数字。解答：我们知道，完全平方数只能以 1、4、5、6、9 和 0 结尾。因此，五个你无法判断它们是否为平方的数字是 1026、1024、1025、1021、1029。
需要做：我们需要写出五个你无法仅通过观察个位数来判断它们是否为平方的数字。解答：我们知道，完全平方数只能以 1、4、5、6、9 和 0 结尾。因此，五个你无法仅通过观察个位数来判断它们是否为平方的数字是 2026、2024、2025、2021、2029。
需要找到：我们需要检查给定的语句是真还是假。解答：(i) $9^2=81$$10^2=100$这意味着，平方数的位数没有必须是偶数或奇数的条件。因此，给定的语句是错误的。(ii) $3^2=9$$5^2=25$这意味着，素数的平方没有必须是素数的条件。因此，给定的语句是错误的。 (iii) $2^2=4$$3^2=9$$2^2+3^2=4+9=13$13 不是平方数。这意味着，两个平方数的和没有必须是平方数的条件。因此，给定的语句是错误的。 (iv) $2^2=4$$3^2=9$$3^2-2^2=9-4=5$5 不是平方数。这意味着，两个平方数的差没有必须是平方数的条件。因此，给定的... 阅读更多
将条形磁铁放在一堆铁屑中。观察：铁屑会粘在磁铁上。此外，在条形磁铁的两端（即磁极）粘附的铁屑最多。结论：与磁铁的其他部分相比，磁铁的磁性在磁极处最强。磁铁的两个磁极是不同的，被称为北极和南极。无论磁铁大小，每个磁铁都具有北极和南极。
需要做：我们需要将给定的有理数表示为具有正指数的形式。解答：我们知道，$\frac{1}{a^m}=a^{-m}$ $a^{m}=(\frac{1}{a})^{-m}$ $(\frac{a}{b})^m=(\frac{b}{a})^{-m}$$a^m \times a^n=a^{m+n}$因此，(i) $(\frac{3}{4})^{-2}=(\frac{4}{3})^{2}$(ii) $(\frac{5}{4})^{-8}=(\frac{4}{5})^{8}$ (iii) $4^{3} \times 4^{-9}=4^{3+(-9)}$$=4^{-6}$ $=(\frac{1}{4})^6$(iv) $((\frac{4}{3})^{-3})^{-4}=(\frac{4}{3})^{-3\times(-4)}$$=(\frac{4}{3})^{12}$ (v) $((\frac{3}{2})^{4})^{-2}=(\frac{3}{2})^{4\times(-2)}$$=(\frac{3}{2})^{-8}$$=(\frac{2}{3})^{8}$
需要做：我们需要化简给定的有理数。解答：我们知道， $\frac{1}{a^m}=a^{-m}$ $a^{m}=(\frac{1}{a})^{-m}$ $(\frac{a}{b})^m=(\frac{b}{a})^{-m}$$a^m \times a^n=a^{m+n}$$(a^m)^n=a^{mn}$因此， (i) $[(\frac{1}{3})^{-3}-(\frac{1}{2})^{-3}] \div(\frac{1}{4})^{-3}=(3^{3}-2^{3}) \div(4)^{3}$$=(27-8) \div 64$$=\frac{19}{64}$(ii) $(3^{2}-2^{2}) \times(\frac{2}{3})^{-3}=(3^{2}-2^{2}) \times(\frac{3}{2})^{3}$$=(9-4) \times \frac{27}{8}$$=\frac{5\times27}{8}$$=\frac{135}{8}$(iii) $((\frac{1}{2})^{-1} \times(-4)^{-1})^{-1}=((2)^{1} \times(\frac{1}{-4})^{1})^{-1}$$=(2 \times \frac{1}{-4})^{-1}$$=(\frac{1}{-2})^{-1}$$=(-2)^1$$=-2$(iv) $[\{(\frac{-1}{4})^{2}\}^{-2}]^{-1}=[(\frac{-1}{4})^{2 \times(-2)}]^{-1}$$=(\frac{-1}{4})^{-4\times(-1)}$$=(\frac{-1}{4})^4$$=\frac{(-1)^4}{4^4}$$=\frac{1}{256}$ (v) $\{(\frac{2}{3})^{2}\}^{3} \times(\frac{1}{3})^{-4} \times 3^{-1} \times 6^{-1}=(\frac{2}{3})^{2 \times 3} \times(\frac{3}{1})^{4} \times \frac{1}{3^{1}} \times \frac{1}{6^{1}}$$=(\frac{2}{3})^{6} \times(3)^{4} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{6}$$=\frac{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2}{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3} \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times \frac{1}{3}\times \frac{1}{6}$$=\frac{64}{3 \times 3 \times 3 \times 6}$$=\frac{64}{81 \times 2}$$=\frac{32}{81}$阅读更多
需要做：我们需要找到$(\frac{1}{2})^{-1}$ 应该乘以什么数，才能使积等于 $(\frac{-4}{7})^{-1}$。解答：假设$(\frac{1}{2})^{-1}$ 应该乘以的数为 $x$，才能使积等于 $(\frac{-4}{7})^{-1}$。因此,$(\frac{1}{2})^{-1}\times x=(\frac{-4}{7})^{-1}$$\frac{2}{1}\times x=\frac{7}{-4}$$x=\frac{7}{-4\times2}$$x=\frac{-7}{8}$因此，$(\frac{1}{2})^{-1}$ 应该乘以 $\frac{-7}{8}$，才能使积等于 $(\frac{-4}{7})^{-1}$。
已知运动物体的速度 $=0.06\ m/s=0.06\times3.6\ km/h=0.216\ km/h$所以，选项 (c) 正确。